Устойчивые меры центральной тенденции: взвешивание как возможная альтернатива усечению данных при анализе времен ответов

Аннотация

Проблема устойчивости мер центральной тенденции рассматривается в данной статье в контексте исследований скорости переработки информации, где первичные данные для каждого испытуемого всегда представляют собой набор времен ответов, на основании которых должен быть рассчитан единственный индивидуальный показатель, характеризующий местоположение индивидуального распределения. Статья состоит из трех частей. В первой части предлагается обзор различных мер центральной тенденции. Подробно рассматриваются оценки центральной тенденции, основанные на усечении данных, поскольку именно мерам этой группы в современной литературе чаще всего отдается предпочтение как наиболее устойчивым к смещенности распределения и наличию в нем выбросов. Обсуждается другой возможный подход к получению устойчивых мер центральной тенденции, а именно взвешивание данных; предлагаются две авторские оценки центральной тенденции, основанные на взвешивании. Во второй части статьи на основании результатов, полученных в эмпирическом исследовании, и компьютерной симуляции данных демонстрируется, что выбор той или иной меры центральной тенденции в целях описания индивидуального времени ответа в скоростной задаче может существенным образом повлиять на вывод о значимости взаимосвязи данного скоростного показателя с внешней переменной. В третьей части статьи анализируемые меры центральной тенденции сравниваются на основании компьютерной симуляции данных, имитирующих времена ответа испытуемых в реальном эксперименте. В приложении приводятся алгоритмы для вычисления всех обсуждаемых мер центральной тенденции в программной среде R.