Роль чувственных представлений в математическом познании и понимании математики

Аннотация

Анализируется проблема чувственных представлений в математике с позиций деятельностного подхода. Чувственные представления математических понятий отражают схемы действий с наглядным материалом, а не объективные характеристики визуального материала, независимые от воспринимающего. Проводится принципиальное различие между внутренними и внешними средствами визуализации в математике: воспринятое изображение погружено субъектом в те схемы, согласно которым оно воспринимается и используется. Выявляются общие корни чувственной и нечувственной интуиций в математике: интуиция позволяет ухватить схему действия с внешними знаковыми моделями. Предлагается рассматривать математическое понятие как координацию разного рода схем действий со знаково-символическими моделями, как пространственными, так и словесными и алгебраическими. Обсуждаются педагогические следствия изложенного взгляда на чувственные представления в математике.