Понимание нетранзитивности превосходства и разработка учебных «нетранзитивных» материалов и задач

Авторы

  • Михаил Пермогорский
  • Александр Поддьяков

DOI:

https://doi.org/10.54359/ps.v7i37.598

Ключевые слова:

транзитивность-нетранзитивность отношений превосходства, обучение, конструирование задач, решение задач

Аннотация

Рассматривается понимание отношений транзитивности-нетранзитивности превосходства (всегда ли, если первое превосходит второе по определенному признаку, а второе превосходит третье, то первое превосходит третье по указанному признаку) и овладение этими отношениями. Обосновывается тезис, что опора на правило транзитивности как на аксиому и использование в обучении только тех объектов и ситуаций, на которые распространяется это правило, может формировать у учащихся ложные представления о его универсальности. Это может приводить к ошибочным умозаключениям о превосходстве в ситуациях сравнения объектов, объективно находящихся в нетранзитивных (циклических) отношениях превосходства (по принципу «камень-ножницы-бумага»). Констатируется асимметрия учебных разработок в данной области, и описываются учебные задания и «нетранзитивные» объекты, призванные компенсировать эту асимметрию.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Авторы

Михаил Пермогорский

Пермогорский Михаил Сергеевич. Магистр психологии,стажер-исследователь, научно-учебная лаборатория когнитивных исследований, Высшая школа экономики (Национальный исследовательский университет), ул. Мясницкая, д. 20, 101000 Москва, Россия. E-mail: mpermogorskiy@hse.ru

Александр Поддьяков

Поддьяков Александр Николаевич. Доктор психологических наук, профессор, факультет психологии, Высшая школа экономики (Национальный исследовательский университет), ул. Мясницкая, д. 20, 101000 Москва, Россия; главный научный сотрудник, Центр прогнозирования и проектирования образовательных систем “Федеральный институт развития образования”, Москва, Россия. E-mail: apoddiakov@hse.ru

Литература

About Kruzno. http://www.kruzno.com

Ainley S. Mathematical puzzles. New Jersey: Prentice-Hall, 1978.

Bar-Hillel M., Margalit A. How vicious are cycles of intransitive choice? Theory and Decision, 1988, 24(2), 119–145.

Beardon T. Transitivity. http://nrich.maths.org/1345 (дата обращения: 01.08.2014)

Boddy L. Interspecific combative interactions between wood-decaying basidiomycetes. FEMS microbiology ecology, 2000, 31(3), 185–94.

Bogdanov I.I. Matematicheskoe prosveshchenie, 2010, Ser. 3(14), 240–255. (in Russian)

Bond A.B., Kamil A.C., Balda R.P. Social complexity and transitive inference in corvids. Animal Behaviour, 2003, 65(3), 479–487. doi:10.1006/anbe.2003.2101

Bryant P.E., Trabasso T. Transitive inferences and memory in young children. Nature, 1971, 232(5311), 456–458. doi:10.1038/232456a0

Choporov V. Prekrasnaya igra – netranzitivnost'. URL: http://tesera.ru/article/ingredients1.

Davis H. Transitive inference in rats (Rattus norvegicus). Journal of Comparative Psychology, 1992, 106(4), 342–349. doi:10.1037/0735-7036.106

Farrell J., Wright D. Non-transitive word games. http://digitalcommons.butler.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=3980&context=wordways

Fedorov B.I., Zuban' E.N., Lyubimov G.P., Nikitin V.E. Elementy logicheskoi kul'tury. Saint Petersburg: Spetsial'naya litеrtura, 1996. (in Russian)

Fishburn P.C. Nontransitive preferences in decision theory. Journal of Risk and Uncertainty, 1991, 4(2), 113–134.

Gardner M. Krestiki-noliki. Moscow: Mir, 1988. (in Russian)

Gardner M. On the paradoxical situations that arise from nontransitive relations. Scientific American, 1974, 231(4), 120–125.

Gardner M. Puteshestvie vo vremeni. Moscow: Mir, 1990. (in Russian)

Gillian D.J. Reasoning in the chimpanzee: II. Transitive inference. Journal of Experimental Psychology: Animal Behavior Processes, 1981, 7(2), 150–164. doi:10.1037/0097-7403.7.1.1

Grabovsky V.I. Evolyutsionnoe vozniknovenie strategii povedeniya “kamen'-nozhnitsy-bumaga”. URL: http://nature.air.ru/models/rock_paper_scissors.htm#Modeli (in Russian)

Grosenick L., Clement T.S., Fernald R.D. Fish can infer social rank by observation alone. Nature, 2007, 445(7126), 429–432. doi:10.1038/nature05511

Kerr B., Riley M.A., Feldman M.W., Bohannan B.J.M. Local dispersal promotes biodiversity in a real-life game of rock–paper–scissors.Nature, 2002, 418, 171–174. doi:10.1038/nature00823

Kirkup B.C., Riley M.A. Antibiotic-mediated antagonism leads to a bacterial game of rock–paper–scissors in vivo. Nature, 2004, 428, 412–414. doi:10.1038/nature02429

Lazareva O.F., Smirnova A.A., Bagozkaja M.S., Zorina Z.A., Rayevsky V.V., Wasserman E.A. Transitive responding in hooded crows requires linearly ordered stimuli. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 2004, 82(1), 1–19. doi:10.1901/jeab.2004.82-1

MaClean E.L., Merritt D.J., Brannon E.M. Social complexity predicts transitive reasoning in prosimian primates. Animal Behavior, 2008, 76(2), 479–486. doi:10.1016/j.anbehav.2008.01.025

Mou Y., Province J.M., Luo Y. Can infants make transitive preferences. Cognitive Psychology, 2014, No. 68, 98–112. doi:10.1016/j.cogpsych.2013.11.003

Paz-y-Miсo C.G., Bond A.B., Kamil A.C., Balda R.P. Pinyon jays use transitive inference to predict social dominance. Nature, 2004, 430(7001), 778–781. doi:10.1038/nature02723

Permogorskiy M.S. Mir psikhologii, 2015 [in press]. (in Russian)

Permogorskiy M.S. Zhurnal obshchei biologii, 2014, 75(3), 226–233. (in Russian)

Piaget J. Psikhologiya intellekta. Saint Petersburg: Piter, 2003. (in Russian)

Poddiakov A.N. Intransitivity cycles, and complex problem solving. Paper presented at the 2nd mini-conference “Rationality, Behavior, Experiment”; Moscow, September 1–3, 2010. http://ssrn.com/abstract=2498600.

Poddiakov A.N. In.:V.A. Barabanshchikov (Ed.), Sovremennaya eksperimental'naya psikhologiya. Moscow: IP RAN, 2011. Vol. 2, pp. 193–205. http://publications.hse.ru/view/74121690. (in Russian)

Poddiakov A.N. Psikhologiya. Zhurnal Vysshei shkoly ekonomiki, 2006, 3(3), 88–111. http://psy-journal.hse.ru/data/2011/04/26/1210581923/88-111.pdf. (in Russian)

Poddiakov A.N., Valsiner J. Intransitivity cycles and their transformations: how dynamically adapting systems function. In.: J. Valsiner, L. Rudolph (Eds.). Mathematical models for research on cultural dynamics: qualitative mathematics for the social sciences. London: Routledge, 2012. pp. 297–347.

Reichenbach T., Mobilia M., Frey E. Mobility promotes and jeopardizes biodiversity in rock–paper–scissors games. Nature, 2007,448, 1046–1049. doi:10.1038/nature06095

Roberts T.S. A ham sandwich is better than nothing: Some thoughts about transitivity. Australian Senior Mathematics Journal, 2004, 18(2), 60–64.

Shafir S. Intransitivity of preferences in honey bees: support for ”comparative” evaluation of foraging options. Animal Behaviour, 1994, 48(1), 55–67. doi:10.1006/anbe.1994.1211

Sinervo B., Lively C. The rock–paper–scissors game and the evolution of alternative male strategies. Nature, 1996, 380(6571), 240–243.

Tversky A. Intransitivity of preferences. Psychological review, 1969, 76(1), 31–48. doi:10.1037/h0026750

Ushakov D.V., Belova S.S., Valueva E.A. Psikhologicheskii zhurnal, 2011, 32(2), 125–132. (in Russian)

Waite T.A. Intransitive preferences in hording gray jays (Perisoreus canadensis). Behavioral Ecology and Sociobiology, 2001, 50(2), 116–121. doi:10.1007/s002650100346

Число просмотров

Просмотров: 124

Опубликован

31.10.2014

Как цитировать

Пермогорский, М., & Поддьяков, А. (2014). Понимание нетранзитивности превосходства и разработка учебных «нетранзитивных» материалов и задач. Психологические исследования, 7(37). https://doi.org/10.54359/ps.v7i37.598

Выпуск

Раздел

Статьи

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)